Ausssagekraft von Epsilon bei Reihen

Erste Frage Aufrufe: 121     Aktiv: 22.05.2022 um 18:20

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Was genau beschreibt epsilon bei den Grenzwerten? Im Video erklärt Daniel, dass an-g<epsilon ist, wenn ich aber die Reihe an=1+1/n und für n=1, also an=2 habe und der grenzwert g=1 ist, ist epsilon 1 und 1<1 falsch. Gehe ich mit n weiter in Richtung unendlich und bleibe bei e=1 stimmt die Ungleichung natürlich.

Es wurde auch von epsilon-Bereich gesprochen.

Irgendwie komme ich nicht dahinter.
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Um welches Video geht es?   ─   mathejean 22.05.2022 um 15:35

https://youtu.be/5bjLFr74gio
  ─   felixsch 22.05.2022 um 17:11
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Okay, es geht um Folgenkonvergenz, lass mich so erklären: Wenn ich sage, dass die Folge \((a_n)_n\) gegen \(a\) konvergiert kannst du mich nach jedem \(\varepsilon >0\) fragen und ich muss dir immer ein \(n_0 \in \mathbb{N}\) sagen können, ab dem die Ungleichung \(|a_n-a|<\varepsilon \) gilt. Man sagt auch für fast alle, weil die Ungleichung nur für endlich viele n nicht gilt, aber für unendlich viele gilt.
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