Stammfunktion von Logarithmus

Aufrufe: 345     Aktiv: 05.03.2021 um 21:26
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Hallo, ich soll die Stammfunktion aus f(x)=2x^3*ln(x+1) mit der partiellen Integration berechnen.

Die Beispiel Aufgabe mit f(x)=ln(x) verstehe ich zwar, aber ich weiß nicht, wie ich das bei dieser Aufgabe machen muss.

Danke für eure Hilfe
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Bei der partiellen Integration zerlegt man den Integranden in ein Produkt zweier Funktion, wovon man den einen aufleitet und den anderen ableitet, so dass einer der beiden Faktoren einfacher wird und irgendwann (zumindest bei ganzrationalen Funktionen) verschwindet. 

Wähle in diesem Beispiel also \(u=2x^3\) und \(v=\ln(x+1)\) und wende dann die Formel für die partielle Integration an. Für das dort auftauchende Integral verwendest du erneut die partielle Integration. 

Ggf. solltest du deine Rechnungen zeigen bzw. genau erläutern, was unklar ist.
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Ich komme nach diesem Schritt nicht mehr weiter:

[0,5x^4 * ln(x+1)] - Integral 1/(x+1) * 0,5x^4 dx
   ─   jantje 05.03.2021 um 21:10

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.