Hallo!
Ich fange bald ein Studium der BWL an, und bin gerade dabei mich auf die Grundlagen vorzubereiten, da ich länger nichtmehr in der Schule war.

Es geht um folgende Aufgabe:

(5-3) * (-3-2+6)
= 2 * 1
= 2

Da habe ich mir die Frage gestellt, ob ich erst den Inhalt der Klammern jeweils ermitteln soll und das jeweilige Ergebnis dann miteinander multiplizieren,
ODER
ob ich jedes einzelne Glied der linken Klammer mit jedem einzelnen Glied der rechten Klammer multiplizieren sollte.

Als Test habe ich beides probiert, und auch bei den einzelnen Gliedern miteinander multiplizieren klappt es:
=-15-10+30+9+6-18
= 2

Aber meine Frage ist jetzt:
Es gab doch mal einen Fall, bei dem man Klammern nicht "ausmultiplizieren" durfte, also nicht jedes Glied mit jedem multiplizieren, weil sonst ein falsches Ergebnis rauskommt, oder verwechsel ich da gerade was?

Wenn ich mir die Frage selbst beantworten müsste, würde ich darauf tippen, dass alles in den jeweiligen Klammern so weit zusammengefasst werden kann, wie es geht (also + und - miteinander verrechnen, mehrere gleiche Variablen zusammenfassen usw...), und wenn dann am Ende nur noch Glieder in den Klammern sind, die sich nicht weiter zusammenfassen lassen, dann müssen die einzelnen Glieder der beiden Klammern einzeln miteinander ausmultipliziert werden.
Wenn nur Zahlen im Spiel sind, so wie in dem o.g. Beispiel, ist es aber komplett egal, oder?
Oder ist es prinzipiell egal welchen Weg der beiden man wählt?

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand die allgemeine Regel hierzu erläutern kann, welche hier Anwendung findet, weil ich es ein für alle mal verstehen will, in welchen Anwendungsfällen ich das Ganze so umsetzen kann.
Wenn ich in diesem Bereich noch unsicher bin (offensichtlich), welche Art von Übungsaufgaben empfehlt ihr mir? Möchte es gern bis zum umfallen üben, um eine Grundsicherheit in dem Ganzen zu erlangen, um dann auch komplexe Rechnungen während des Studiums besser erfassen zu können.

Bin für jede Hilfe dankbar!