Totales Differential: Ist meine Lösung richtig bzw. was wäre sonst korrekt?

Aufrufe: 806     Aktiv: 10.08.2020 um 13:45
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Hallo,

ich habe folgende Aufgabe gegeben für Aufgabenteil b):

meine Lösung ist:

Stimmt das soweit? Wenn nicht, was ist sonst gefragt?

Einen angenehm kühlen Tag wünsch ich euch!

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Student, Punkte: 16

 
Ich hab das Video von Daniel Jung https://www.youtube.com/watch?v=gpWbvsyn2jo&list=PLLTAHuUj-zHjLiDpSFclKW8OLU4a35A85&index=42 verwendet.
Mein Skript hat diesen Satz dazu da stehen:
norm(xk - xm) -> 0 für k gegen inf
f(xk) - f(xm) = grad f(xm) * (xk - xm) + R(xk, xm) mit lim k gegen inf (R(xk,xm)/norm(xk - xm) = 0
Sehr hässlich aufgeschrieben, da ich leider keine Bilder in Kommentaren verwenden kann :/   ─   dr3ven 09.08.2020 um 14:46
Unter diesen Formeln steht: In diesem Fall heißt f **total differenzierbar**.

Ein paar Seiten weiter steht: **f**(**xk**) - **f**(**xm**) ≈ [(df1/dx1)(**xm**) ... (df1/dxn)(**xm**) ... (dfm/dx1)(**xm**) ... (dfu/dxn)(**xm**)] * (**xk** - **xm**)
Die u x n Matrix heißt Ableitung, totales Differential oder auch Funktionalmatrix der Funktion **f** im Punkt xm.   ─   dr3ven 09.08.2020 um 15:12
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Hab in das video geschaut, das ist einiges unsauber. Bei wikipedia steht es sauber, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Totales_Differential, dort oben unter "einfacher Fall", der für zwei Variablen, und die hast Du ja hier. Du musst erstmal rausfinden, was f in Deiner Aufgabe ist, für i) und ii) getrennt.
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