Hallo,

bringe zuerst alles außer \( \cosh\left( \frac {g_1b} {S_B} \right) \) auf eine Seite der Gleichung (durch \( \frac {S_B} {g_1} \) teilen, ...). Klappt das?

Die Umkehrfunktion zum \( \cosh(x) \) ist der \( \mathrm{arcosh}(x) = \ln(x+\sqrt{x^2+1}) \). Hier musst du nur aufpassen, da der \( \cosh \) nur auf \( [0, \infty)\) invertierbar ist und somit \( \mathrm{arcosh} \) nur auf dem Intervall definiert ist. 

Grüße Christian