0

Es geht um folgende Aufgabe:

das sind erstmal meine Notizen:


Ich bin mir nicht sicher, wie ich an diesen Beweis rangehen soll. Zuerst war mein Gedanke, dass die beiden Vektoren Richtungsvektoren sind von 2 Geraden, die dann das Dreieck aufspannen. Die Skizzen waren für mich dann ein grafischer Beweis, dass ein Dreieck auch wirklich nur dann nicht ausgeartet ist, wenn beide Richtungsvektoren linear unabhängig sind. Ich möchte jetzt die 1. Implikation beweisen: $nicht~ausgeartetes~Dreieck$ $\Rightarrow$ $(x-y)~und~(x-z)~linear~unabhängig$. Wenn ich annehme, dass lineare Unabhängigkeit besteht, dann kann ich ja die Linearkombination beider Rtg.-Vektoren bilden und davon ausgehen, dass dieses Gleichungssystem nicht lösbar ist. Darauf aufbauend wüsste ich aber nicht, inwiefern mir das weiterhilft.

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 39

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Es ist ja eine Äquivalenz zu zeigen, also von der Form $A\iff B$. Hier ist es aber viel einfacher, eine dazu äquivalente Äquivalenz (Achtung, genau lesen) zu zeigen: $\neg A \iff \neg B$, also "Dreieck ausgeartet $\iff$ Vektoren linear abhängig" Dann braucht man auch nicht beide Richtungen getrennt zu behandeln.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Kommentar schreiben