Linearkombination

Aufrufe: 818     Aktiv: 20.03.2022 um 22:39
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wie muss man bei der aufgabe vorgehen?
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Du musst \(\lambda_1,\lambda_2 \in \mathbb{R}\) finden mit \(\lambda_1 \cdot (3,1,2)^t+\lambda_2\cdot (2,2,3)^t=(6,-2,-1)^t\). Das ist ein LGS!
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Student, Punkte: 10.87K

 
Vielleicht ohne griechische Buchstaben besser: die erste Gleichung ist \(3a+2b=6\) und die zweite \(1a+2b=-2\), was ist die dritte?   ─   mathejean 20.03.2022 um 13:47
Sehr gut, kannst du dieses LGS lösen?   ─   mathejean 20.03.2022 um 17:36
Ja, willst du einen Vektor mit anderen darstellen, ist es immer ein LGS. Man kann manchmal auch durch hinsehen auf die Lösung schließen, hier tatsächlich auch, aber es ist besser, wenn du lernst das mit LGS zu lösen. Hast du Probleme das LGS zu lösen, weil es mehr Gleichungen als Unbekannte hat?   ─   mathejean 20.03.2022 um 21:21

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Eine Linearkombination heißt, dass du die Vektoren miteinander addieren musst. Dabei kannst du jeden Vektor noch mit einer reellen Zahl multiplizieren.
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