Linearkombination

Aufrufe: 132     Aktiv: 20.03.2022 um 22:39

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wie muss man bei der aufgabe vorgehen?
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Schüler, Punkte: 15

 
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Du musst \(\lambda_1,\lambda_2 \in \mathbb{R}\) finden mit \(\lambda_1 \cdot (3,1,2)^t+\lambda_2\cdot (2,2,3)^t=(6,-2,-1)^t\). Das ist ein LGS!
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Student, Punkte: 8.15K

 

wie genau meinen sie das ?   ─   anonymdbaf6 20.03.2022 um 13:45

Vielleicht ohne griechische Buchstaben besser: die erste Gleichung ist \(3a+2b=6\) und die zweite \(1a+2b=-2\), was ist die dritte?   ─   mathejean 20.03.2022 um 13:47

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2a + 3b = -1 ?   ─   anonymdbaf6 20.03.2022 um 16:46

Sehr gut, kannst du dieses LGS lösen?   ─   mathejean 20.03.2022 um 17:36

nein, da komm ich gerade nicht weiter. muss man bei solchen aufgaben immer so vorgehen?   ─   anonymdbaf6 20.03.2022 um 21:17

Ja, willst du einen Vektor mit anderen darstellen, ist es immer ein LGS. Man kann manchmal auch durch hinsehen auf die Lösung schließen, hier tatsächlich auch, aber es ist besser, wenn du lernst das mit LGS zu lösen. Hast du Probleme das LGS zu lösen, weil es mehr Gleichungen als Unbekannte hat?   ─   mathejean 20.03.2022 um 21:21

ja, ich weiß nie wie ich drauf komme welches lösungsverfahren das beste ist   ─   anonymdbaf6 20.03.2022 um 22:22

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Dann einfach machen. Gauß geht immer.   ─   cauchy 20.03.2022 um 22:39

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Eine Linearkombination heißt, dass du die Vektoren miteinander addieren musst. Dabei kannst du jeden Vektor noch mit einer reellen Zahl multiplizieren.
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