0
Kontext: Die Aufgabe lautet wie folgt:

Wenn a² gerade (u) ist, dann ist a ebenfalls gerade (k) 

(Es geht um U impliziert k, und speziell soll durch diese Beispielaufgabe die indirekte Implikation von negativ k impliziert negativ u
(bei der indireketen Implikation müssen diese beiden Parameter umgekehrt werden, steht jedenfalls im Theorieskript)
erklärt werden)

Die Annahme lautet k nicht

Und hier der Term, den ich nicht verstehe

a = 2c + 1 → a² = (2c + 1)² = 4c² + 2b + 1 → a² ungerade, daher ¬ u

warum steht da dann auf einmal b?
Und wie kann aus dem Endergebnis der mathematischen Lösung bewiesen werden, das a hoch 2 ungerade ist? 


Vielen Dank für jede Hilfe
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 21

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
1
Warum da plötzlich b steht kann ich dir auch nicht sagen, vielleicht ein Druckfehler oder so. 

Wenn du eine Zahl mit 2 multiplizierst kommt immer eine gerade Zahl heraus. Mathematisch heißt das: $2a$ ist gerade für jede ganze Zahl $a$. Wenn du zu einer geraden Zahl 1 dazuaddierst (bzw. subtrahierst) kommt natürlich eine ungerade Zahl heraus. Das bedeutet: $2a + 1$ ist ungerade, weil ja $2a$ gerade ist. Natürlich ist auch sowas wie $4c$ gerade, wegen $4c = 2(2c)$. Merk dir einfach die Darstellung für gerade und ungerade Zahlen. 
Im Beweis wurde es durch Kontraposition bewiesen, also die Implikation $u \Rightarrow k $ wurde beweisen durch $ nicht \ k \Rightarrow nicht \ u$. Man hat also angenommen, das $a$ ungerade ist (deswegen beginnt der Beweis mit $a = 2c + 1$, weil das ja gerade a ist ungerade bedeutet) und daraus wurde dann gefolgert, indem man das $a$ quadrierte, das auch $a^2$ ungerade ist, man hat nämlich wieder so eine Darstellung mit gerade + gerade + 1, was ungerade bedeutet.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 420

 

Kommentar schreiben