Man könnte z.B.
h(x,y) = f(g(x,y)) schreiben mit
f(z)=log(z)
g(x,y)= (x^2+y^2)^(1/(sin(x)*sqrt(y-1)))
Dies bringt aber keine Vorteile gegenüber der Quotientenregel!
Lehrer/Professor, Punkte: 10
Ich habe die Funktion \( h(x,y) = \frac{\log(x^2+y^2)}{sin(x) \sqrt{y-1}}\) gegeben und soll sie nach x partiell ableiten. Dazu soll diese Funktion jedoch als Komposition zweier Funktionen f und g dargestellt und dann per Kettenregel abgeleitet werden. Ich sehe jedoch nicht, wie ich h sinnvoll durch Hintereinanderausführung zweier Funktionen darstellen soll. Natürlich könnte man schreiben x=u und dann f(u)=f(g(x) und y wird als Konstate betrachtet, da nach x abgeleitet werden soll, aber dann kann ich eignetlich auch gleich normal ableiten, da g'(x)=1 wird. Wenn ich jedoch beispielsweise den Ausdruck im Logarithmus ersetze, wird es im Nenner umständlich, da ich dort ein x im Sinus habe. Kann mir jemand einen Denkanstoß geben?
Man könnte z.B.
h(x,y) = f(g(x,y)) schreiben mit
f(z)=log(z)
g(x,y)= (x^2+y^2)^(1/(sin(x)*sqrt(y-1)))
Dies bringt aber keine Vorteile gegenüber der Quotientenregel!