Analysis 1 Explizite Summenausdrücke

Aufrufe: 752     Aktiv: 11.05.2020 um 21:25
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Hallo liebe Community :) Ich habe Probleme diese Aufgabe zu lösen. Für mich wäre ein expliziter Summenausdruck von Sn folgendes: Summenzeichen mit k = 1 und bis n und nach dem Summenzeichen 1/(k-1)*k. Aber das kann doch nicht die Lösung der Aufgabe sein oder doch? Würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte 

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Meine natürlich K = 2 *   ─   alex.lueck111 11.05.2020 um 21:16
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Nein, ein expliziter Ausdruck für die Summe wäre einer, bei dem kein Summenzeichen auftritt. Die Definition mit Summenzeichen ist im Prinzip rekursiv. Sie besagt ja im Prinzip: `S_0 = 0` und `S_n = S_(n-1) + 1/((n-1)*n)` für alle `n`.

Du kannst zum Beispiel `1/(2*3)` als `1/2 - 1/3` schreiben. Wenn du das mit allen Summanden so machst, hebt sich das allermeiste weg.

Wenn einem sonst nichts einfällt: Einfach mal die ersten paar Folgenglieder ausrechnen und schauen, ob man eine Regelmäßigkeit findet.

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Vielen Dank!
  ─   alex.lueck111 11.05.2020 um 21:25

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