Hallo,

wie sieht eine ganzrationale Funktion 3ten Grades allgemein aus? 

Für ganzrationale Funktionen gibt es eine Regel zur Punkt- und Achsensymmetrie. Wenn eine ganzrationale Funktion Punktsymmetrisch zum Ursprung ist, dann hat sie nur ungerade Exponenten. Welche 2 Vorfaktoren werden dadurch sofort zu Null?
(Nur als Nebeninfo: für die Achsensymmetrie zur y-Achse, müssen alle Exponenten gerade sein)

Jetzt müssen nur noch zwei Koeffizienten bestimmt werden. Durch den Punkt selbst erhälst du noch eine Gleichung. Wie sieht diese aus?

Da dieser Punkt auf ein Extremum ist, können wir noch eine zweite Eigenschaft aus diesem Punkt ziehen. Was gilt für ein Extremum?

Versuch dich mal. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian