Z.b fuer dein Beispiel. \( (6\cdot x)^2 = (6\cdot x) \cdot (6\cdot x) = 36 \cdot x^2 = 6^2 \cdot x^2\).

Also allgemein hast fuer \((x\cdot y)^p\), \(p\) mal die Faktoren \((x \cdot y)\), und da multiplikation assoziativ und kommutativ ist kannst du die terme um stellen, sodass \((x\cdot y)^p = (x \cdot y) \cdot (x \cdot y) \cdot ... = (x \cdot x \cdot ...) \cdot (y \cdot y \cdot ...) = x^p \cdot y^p\)

Hilft dir das weiter?

Wenn du 2^2 * 3^2 rechnest ist das ja: 2*2*3*3 = 6*6 = 6^2

(2 * 3)^2 ist ja auch 6^2

Ist auf den erstden Blick vlt. nicht intuitiv, aber wenn man sich das mal so aufgemalt hat sieht man es eigendlich hier relativ schnell ein, dass das stimmen  muss . Nur das du hier ein x bei dir hast.

ich hoffe das hilft vlt. ein bisschen :)