Logarithmisch ableiten bedeutet, dass man die Funktion logarithmiert, um sie dann abzuleiten: Das Beispiel $f(x)=x^x$ liefert dann $\ln(f(x))=\ln(x^x)=x\cdot \ln(x)$. Durch Differentiation erhält man dann $f'(x)\cdot \frac{1}{f(x)}=\ln(x)+x\cdot\frac{1}{x}$ bzw. $f'(x)=f(x)(\ln(x)+1)=x^x(\ln(x)+1)$. 

Diese Vorgehensweise setzt voraus, dass nur positive Funktionswerte angenommen werden. Das ist in deinem Fall durch $x>0$ aber gewährleistet.