Nullstellen berechnen

Erste Frage Aufrufe: 102     Aktiv: 14.06.2023 um 18:06
1
Guten Abend, 
ich muss von x²+3x-10=10 die Nullstellen berechnen. Ich mit der quadratischen Ergänzung auf (x+1,5)²-10 = 2,25. wenn ich dann die 10 rüberhole und von 7,75 die Wurzel ziehe bekomme ich ein falsches Ergebnis und nicht das was in der Lösung steht. Daher meine Frage:
Ist es mit der Quadratischen Ergänzung überhaupt möglich? Wenn Ja was habe ich falsch gemacht.
Wenn es nicht möglich ist, frage ich mich wie ich das Ergebnis bestimmen soll.

Vielen Dank vorab. 
LG Leon
Diese Frage melden (1)
gefragt

Punkte: 15

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Moin,

ja, die quadratische Ergänzung geht immer und du hast sie im Prinzip auch richtig berechnet, dann auf der rechten Seite allerdings die 10 vergessen:$$x^2+3x-10=(x+1.5)^2-10-(1.5)^2=(x+1.5)^2-12.25$$also wenn du es gleich 10 setzt steht auf der echten Seite $22.25$ und du bekommst das korrekte Ergebnis.

LG
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 3.57K

 
aber die -10 wird dann doch auf beiden seiten plus gerechnet.
Ich habe die Variante gewählt, wo man auf beiden seiten addiert. Dann steht rechts 7,75. Das ergebnis der Nullstellen sind 2 und -5 laut lösungsbuch. Die Zahlen erreiche ich aber nicht durch deinen Lösungsansatz. LG Leon   ─   leonmathe 14.06.2023 um 17:51
Du kannst durch Einsetzen in die Gleichung sehen, dass die Lösung aus dem Buch falsch ist.

Wenn ich rechts 10 addiere, komme ich auf 20. Keine Ahnung, wo du die 7,75 herholst. Daher bei solchen Aufgaben immer die komplette Rechnung mit hochladen. Das geht auch prima per Foto.   ─   cauchy 14.06.2023 um 18:00

Kommentar schreiben