Hallo,

tut mir Leid das die Antwort etwas später kommt. 

Die Darstellung über Radius und Winkel bezeichnet man als Polarkoordinaten. Koordinaten haben die "Aufgabe" einen Punkt eindeutig zuordnen zu können. Wenn wir uns das in kartesischen Koordinaten angucken, wird jeder Punkt eindeutig durch die \(x\)- und \(y\)-Koordinate dargestellt. Somit ist jeder Punkt eindeutig. 
In Polarkoordinaten brauchen wir nun eine Stelle von der wir den Winkel messen, da wir sonst die Eindeutigkeit verlieren. Betrachte dafür mal die komplexen Zahlen 

$$ z = 1+i \quad \text{und} \quad m = -1+i $$

Diese haben beiden den Radius \( \sqrt{2}\). Die komplexe Zahl \( z \) liegt im ersten Quadranten. Würden wir den Winkel zur positiven \(x\)-Achse berechnen, hätten wir den Winkel \( 45^\circ \). Die komplexe Zahl \( m \) liegt im 2. Quadranten. Wir würden also den Winkel zur negativen \(x\)-Achse nehmen. Dieser ist aber dann auch \( 45^\circ \). 
Nun drehen wir das mal um. Gegeben sei eine komplexe Zahl \( w \) in Polarkoordinaten durch den Radius \( \sqrt{2} \) und den Winkel \( 45^\circ \). Wir wüssten nicht, welcher dieser beiden Punkte damit gemeint ist. Deshalb benötigen wir eine eindeutige Stelle und diese wurde als positive \(x\)-Achse festgelegt. So bekommt die komplexe Zahl \( m \) den Winkel \( 135^\circ \).

Noch eine kleine Anmerkung: Das mit der Eindeutigkeit gelingt tatsächlich nur, wenn wir in Polarkoordinaten den Ursprung einfach als \( (0|0)\) belassen (also Radius gleich Null und Winkel gleich Null), denn wir könnten dem Ursprung jeden Winkel zuordnen, solange der Radius Null ist. 

Ich hoffe das klärt deine Frage.

Grüße Christian