Sie haben eine Münze und Sie wissen die Münze kann entweder eine faire Münze sein die Kopf in 50% der Fälle zeigt, oder eine unfaire Münze die in 33% der Fälle Kopf zeigt. Sie werfen die Münze 3 mal und es zeigt sich einmal Kopf und zweimal Zahl. Was ist die Wahrscheinlichkeit dass die Münze eine unfaire Münze ist?

Wahrscheinlichkeit dass Ereigniss Eintritt unter Bedingung dass Münze fake ist: p(a) = 1/3 * 2/3 * 2/3 *3 = 4/9
Wahrscheinlichkeit dass Ereigniss Eintritt unter Bedingung dass Münze fair ist : p(b) = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 3 = 3/8

Antwort : p(a) / [p(a)+p(b)] = (4/9) / [(4/9)+(3/8)]  = 54,24 %

Ist diese Antwort korrekt?

EDIT vom 15.11.2021 um 18:27:

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