Taylorpolynome

Aufrufe: 714     Aktiv: 20.12.2021 um 13:22
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Habe ich das richtig verstanden?

Eine Funktion n-ten Grades ist durch eine Taylorreihe darstellbar und kann durch Taylorpolynome n-ten Grades beliebig genau angenähert werden?

z.B. die Sinus-Funktion oder die e-Funktion?

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Student, Punkte: 111

 
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Hey,
ja das ist soweit richtig. Man betrachtet aber bei den Taylorpolynomen einen bestimmten, sogenannten Entwicklungspunkt. In einer Umgebung dessen können die meisten Funktionen beliebig gut angenähert werden, so dass der (edit. absolute) Fehler (Differenz zwischen Funktion und Taylorannäherung) gegen 0 geht.

Und das funktioniert auch für die Sinusfunktion und die e-Funktion.

VG
Stefan
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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Pardon, natürlich hast du recht!   ─   el_stefano 20.12.2021 um 13:22

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