(Twitter)
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Das hier ist die Antwort, aber ganz klar ist es nicht für mich, daher habe ich auch die Frage gestellt. Wenn es keine mir besser erklären kann, ist auch ok. Danke.
Behauptung: Die Abbildung f ist nicht surjektiv.
Beweis: Es ist (0, 2) ∈ Z × Z, aber es gibt kein z ∈ Z mit (z, z + 1) = (0, 2).
Somit besitzt nicht jedes Element in Z × Z ein Urbild unter f, das heißt, f ist
nicht surjektiv.
Da f nicht surjektiv ist, ist f auch nicht bijektiv ─ jackie69 09.10.2022 um 23:10
Behauptung: Die Abbildung f ist nicht surjektiv.
Beweis: Es ist (0, 2) ∈ Z × Z, aber es gibt kein z ∈ Z mit (z, z + 1) = (0, 2).
Somit besitzt nicht jedes Element in Z × Z ein Urbild unter f, das heißt, f ist
nicht surjektiv.
Da f nicht surjektiv ist, ist f auch nicht bijektiv ─ jackie69 09.10.2022 um 23:10
Was ist daran unklar? Kennst du die Definition von surjektiv?
─
cauchy
09.10.2022 um 23:18
2. Weißt du, was die Aussagen "f ist injektiv", "f ist surjektiv" und "f ist bijektiv" für dieses f bedeuten? Schreibe dir dies bitte ausführlich auf und poste hier dein Ergebnis. Dieses Verständnis ist hier die halbe Miete. ─ tobit 09.10.2022 um 12:42