Hallo,

ich soll zeigen das der Vektorraum $BV([a,b])$ bezüglich der Norm $||f|| = ||f||_{\infty}+ V_a^b(f)$ vollständig ist.

Ich konnte bereits zeigen, dass eine Cauchyfolge bezüglich dieser Norm auch im Banachraum der beschränkten Funktionen eine Cauchyfolge ist.

Meine Idee war es jetzt zu zeigen, dass die Funktion gegen die diese Folge konvergiert auch von beschränkter Variation ist, hier komme ich aber nicht weiter.

Bin ich auf dem richtigen Weg? Wenn ja wie kann ich es zeigen?

Liebe Grüße