Aus dem Stand ein Fahrzeug einholen

Erste Frage Aufrufe: 1514     Aktiv: 13.10.2019 um 23:04
Jetzt Frage stellen
0

Ein Fahrzeug fährt mit einer mittleren Geschwindigkeit von 50 km/h an Ihnen vorbei. 
In genau diesem Moment fahren Sie aus dem Stillstand los und beschleunigen gleichmäßig mit 8m/s^2

Wie schnell fahren sie wenn sie das andere Fahrzeug während des beschleunigungsvorganges eingeholt haben. 
Bitte belegen sie dies rechnerisch. 

Ich habe eine Musterlösung, allerdings möchte ich diese Aufgabe verstehen.

Kann wer helfen?

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Also es gibt unterschiedlich anspruchsvolle Lösungswege - zeige doch mal die Musterlösung, ich erkläre sie dir gerne...   ─   vt5 10.10.2019 um 18:54
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Gegeben ist zum Zeitpunkt t=0 die Geschwindigkeit vA=50 km/h=13,89 m/s. Wir nehmen an das diese konstant ist. Und die Geschwindigkeit vB=0. 

Außerdem haben wir die Beschleunigung aB=8 m/s²

Gesucht ist die Geschwindigkeit vB zum Zeitpunkt wo Fahrzeug B Fahrzeug A eingeholt hat. Das bedeutet sie haben die gleiche Strecke zurückgelegt. 

Es gilt: sA=sB mit sA=vA*t und sB=½*aB*t²

vA*t=½aB*t²   Auflösen nach t

t=2*vB/aB= 2*13,89 *(m/s) /8(m/s²)=3,473s

t ist die Zeit an dem beide Fahrzeuge die gleiche Strecke zurückgelegt haben, ab dem Zeitpunkt wo A an B vorbei fuhr.

Wir setzen dies jetzt in vB=aB*t ein um die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Einholens zu ermitteln.

vB=8 m/s² * 3,473s=27,784 m/s umgerechnet in km/h ergibt es ungefähr 100 km/h.

 

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 45

 
Mit exakten Werten sind es sogar genau 100km/h.   ─   maccheroni_konstante 11.10.2019 um 21:46
Jepp hast recht, einfach bei vB=aB*t für t=2*vB/aB einsetzen.

vB=aB*2*vB/aB=2*vB

Sieht am Ende sogar schöner aus.   ─   ilprofessore 13.10.2019 um 23:04

Kommentar schreiben

Jetzt Antwort schreiben