Funktionsterm in Allgemeine Form

Aufrufe: 424     Aktiv: 23.02.2021 um 16:26
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f(x)= -0,5(x-2)2 + 8
-0,5(x-2) (x-2) +8
- 0,5(x2-2x - 2x + 4) + 8
- 0,5(x2- 2x - 2) + 8
- 0,5×2 + 2x - 2 +8


Ist das jetzt richtig?

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Schüler, Punkte: 20

 
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Nicht ganz, da hast du einmal ein Minus vergessen beim Ausmultiplizieren.

\((x-2)(x-2) = x^2-2x-2x+4)\)

Versuche es am besten ab da nochmal!
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Punkte: 2.46K

 
die \(-0,5\) musst du am Ende zu jeden Summanden dazumultiplizieren   ─   math stories 23.02.2021 um 14:46
Oh, das wusste ich nicht.   ─   anonym0a355 23.02.2021 um 14:48
Wäre es dann: -0,5x2-2-4? Oder wie rechne ich die -0,5 dazu?
   ─   anonym0a355 23.02.2021 um 14:52
Die \(-0,5\) zu jedem Summanden dazu (also hinter jedes plus oder minus Zeichen dazu. Also:

\(-0,5\cdot(x^2-4x+4) = -0,5x^2 - (-0,5)\cdot 4x + (-0,5)\cdot 4\)

Ergibt:
\(-0,5x^2+2x-2\)   ─   math stories 23.02.2021 um 16:03
Mh okay   ─   anonym0a355 23.02.2021 um 16:15

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0
Da hast du dich ein paar mal verhaspelt.

- 0,5(x²-2x + 2x + 4) + 8

Das muss hier ein Minus sein. Da hast du wohl ein Minuszeichen vergessen. Fass dass dann mal zusammen. Das hättest du auch in einem Schritt hinbekommen, wenn du die binomische Formel erkannt hättest :).


Übrigens (wenn man den roten Hinweis mal ignoriert):
-0,5(x2+4x+4) + 8
Wie du hier auf +4x kommst, ist mir allerdings ein Rätsel.

Auch im Folgeschritt passt das Ausklammern nicht.
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Punkte: 8.88K

 
Wenn man die Zahlen zusammenfasst, dann kam wo ich noch + hatte 2x + 2x = 4x...   ─   anonym0a355 23.02.2021 um 14:49
- 0,5(x2 -2x + 2x + 4) + 8

Da ist ein Minus vor der ersten 2x. Also -2x + 2x = 0
   ─   orthando 23.02.2021 um 14:52
Schreibe ich die Zahl dann gar nicht, weil es gibt ja dann kein x mehr?!   ─   anonym0a355 23.02.2021 um 14:53
Ich dreh das ganze mal kurz, damit das Vorzeichen nicht so stört;

2x - 2x = Block - Block = 0

Wie auch 5 - 5 = 0 ist.

Wenn du also zwei Blöcke mit identischen Zeichen hast und voneinander abziehst, bleibt 0 über.   ─   orthando 23.02.2021 um 14:56
Wenn ich die Zahl dann weg lasse, kommt ja dann: -0,5(x2+4)+8 bis jetzt raus•   ─   anonym0a355 23.02.2021 um 14:59
Wenn man den ersten Fehler ignoriert und von der dritten Zeile auf die vierte Zeile weitermacht, dann ist das richtig. Yep.

Das eigentliche Problem war ja aber die rote Markierung von mir. Da muss ein Minus hin, dass du beim Ausmultiplizieren vergessen/verloren hast.
Wir sind also soweit:
f(x)= -0,5(x-2)² + 8
-0,5(x-2) (x-2) +8
- 0,5(x²-2x - 2x + 4) + 8
(in der dritten Zeile hab ich -2x-2x statt wie bei dir -2x+2x)   ─   orthando 23.02.2021 um 15:02
Ok, ok, Mhh. Aber mir wurde von einer Person hier mal gesagt, dass das - vor der Klammer alles in der Klammer umdreht, das heißt es würde doch dann + sein?! Und bei ihnen, wenn ich das dann zusammenfassen würde, würde doch das gleich wie bei meinem letzten Kommentar raus kommen oder nicht?   ─   anonym0a355 23.02.2021 um 15:08
Diese Person hatte Recht. Wenn eine Minusklammer vorliegt (also eine Klammer mit einem Minus davor), wird diese aufgelöst, indem man alle Vorzeichen in der Klammer dreht.
-(3+4) = -3-4 oder -(-2-4) = 2+4
Wir aber haben (ich versuch das mal anders zu schreiben):
(x-2) * (x-2) = (x+(-2)) * (x + (-2)) = x*x + (-2)*x + x*(-2) + (-2)*(-2) = x² - 2x - 2x + 4 = x² - 4x + 4
So würde man das normal nie schreiben. Aber so umgeht man das "Minusproblem" und es ist sehr ausführlich ;).

Insgesamt also:
-0,5*(x²-4x+4) + 8

Da ich nun gleich weg bin, noch den nächsten Schritt:
-0,5x² - 0,5*(-4x) - 0.5*4 + 8
= -0.5x² + 2x -2 + 8

Ok?   ─   orthando 23.02.2021 um 15:14
Also bei dem „Minusproblem“ erkenne ich ja mal gar nichts😬 und beim nächsten Schritt, wieso 2x - 2? Ich verstehe es einfach net😩   ─   anonym0a355 23.02.2021 um 15:18
Das ist doch gut, wenn du kein Minusproblem erkennst. Das hab ich ja entfernt :D.

Hmm, wenn man zwei Klammern miteinander multipliziert, heißt es "jeder mit jedem". Das schließt etwaige Vorzeichen mit ein. Schau das nochmals nach.

Was meinst du mit 2x - 2? Ich hab nur -0,5*(-4x) = -2x und -0.5*4 = -2 gerechnet.

Bin über den Nachmittag aber nun weg. Ich schau später wieder rein.   ─   orthando 23.02.2021 um 15:24
Ok, werde es mir alles nochmal anschauen... wenn ich bis dahin keine Mathebehinderung habe ✌🏽   ─   anonym0a355 23.02.2021 um 15:27

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