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leider war Stochastik nie mein Steckenpferd, deshalb kann ich leider nicht wirklich bestätigen ob dieser Weg richtig ist. Mir würde aber noch ein anderer Weg einfallen, wie man das zeigen könnte. Man könnte die positive Semidefinitheit mit Hilfe der Diagonalisierbarkeit zeigen. Warum ist die Kovarianzmatrix immer diagonalisierbar? Was bleibt bei der Diagonalisierbarkeit erhalten, was man auch als ein Kriterium für Definitheit nutzen kann? Warum ist das, was erhalten bleibt stets positiv (bedenke, welche Abbildung hier vorliegt).
(Twitter)
leider war Stochastik nie mein Steckenpferd, deshalb kann ich leider nicht wirklich bestätigen ob dieser Weg richtig ist.
Mir würde aber noch ein anderer Weg einfallen, wie man das zeigen könnte.
Man könnte die positive Semidefinitheit mit Hilfe der Diagonalisierbarkeit zeigen. Warum ist die Kovarianzmatrix immer diagonalisierbar? Was bleibt bei der Diagonalisierbarkeit erhalten, was man auch als ein Kriterium für Definitheit nutzen kann? Warum ist das, was erhalten bleibt stets positiv (bedenke, welche Abbildung hier vorliegt).
Grüße Christian ─ christian_strack 29.01.2021 um 17:00