E Funktion nach x Auflösen

Aufrufe: 926     Aktiv: 28.06.2019 um 11:24
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Hallo miteinander, könnte mir jemand helfen diese Funktion Schritt für Schritt nach x aufzulösen? Ich komme nie auf das richtige Ergebnis... ein TR ist hierbei nicht zugelassen. Wäre sehr cool wenn mir jemand helfen könnte, viele Grüße
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Student, Punkte: 57

 
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Hallo,

du kannst hinten und vorne das \(e\) auseinander ziehen:

$$2e^{-x}\cdot2e^{-x}+2e^{-x}=2e^{-x}\cdot3e^{-x+1}$$

und dann durch \(2e^{-x}\) teilen, dann erhälst du:

$$2e^{-x}+1=3e^{-x+1}$$

Wenn du jetzt nochmal mit \(e^x\) multiplizierst, dann hast du:

$$2+e^x=3\cdot e$$

Dann kannst du noch die \(2\) rüber bringen und den Logarithmus anwenden:

$$x=\ln(3\cdot e-2)$$

Ich hoffe du hast es so verstanden! :)

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Student, Punkte: 2.6K

 
Hi, noch nicht ganz verstanden... wie meinst du das mit dem e hinten auseinanderziehen.. wo bzw wie hast du das gemacht?:)   ─   marcus tangens 28.06.2019 um 11:05
Es gilt \(6e^{-2x+1}=6e^{-x}\cdot e^{-x+1}\), also so auseinander ziehen! :)   ─   endlich verständlich 28.06.2019 um 11:07
Die \(6\) kannst du dann noch in \(3\cdot2\) aufspalten und das Gleiche kannst du mit den \(4e^{-2x}\) machen und dann steht überall \(2e^{-x}\), was du wegteilen kannst ;)   ─   endlich verständlich 28.06.2019 um 11:09
Cool! Vielen herzlichen Dank dafür:) ich rechne gerade noch an einer zweite Aufgabe wo ich nicht weiterkomme, die habe ich gerade noch gepostet! Vieleicht kannst du mir ja nochmal helfen? Vielen lieben Dank   ─   marcus tangens 28.06.2019 um 11:24

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