Du hier vermutlich die falschen Stichproben-Daten genommen.

Du hast Mittelwert und Varianz einer Stichprobe berechnet, bei der n=7 Messungen durchgeführt wurden, und zwar mit dem Ergebis
\(x_1=2,\;x_2=3,\;x_3=4,\;x_4=5,\;x_5=6,\; x_6=7,\; x_7=8\).
Die Grafik  unten lässt aber eine Stichprobe mit n=24 Messungen vermuten (24 ist die Summe der Balkenhöhen).
Die horizontale Achse ist nicht beschriftet, ich nehme aber an, dass der erste Balken dem Wert 2 entspricht, der zweite dem Wert 3,usw., und der letzte, siebente, Balken dem Wert 8.

• Der erste Balken hat die Höhe 3, also haben 3 Messungen den Wert 2 ergeben: \(x_1=x_2=x_3=2\)
• Der zweite Balken hat die Höhe 1, also hat eine Messung den Wert 3 ergeben: \(x_4=3\)
• Der dritte Balken hat die Höhe 5, also haben 5 Messung den Wert 4 ergeben: \(x_5=x_6=x_7=x_8=x_9=4\)
• ...
• Der siebente Balten hat die Höhe 2, also haben 2 Messungen den Wert 8 ergeben: \(x_{23}=x_{24}=8\)

Dann kommt als Mittelwert zufälligerweise auch 5 raus.
Und als Varianz kommt die gewünschte 3 heraus.