Mehrdimensionale Mengen

Erste Frage Aufrufe: 84     Aktiv: 16.11.2022 um 16:52

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Hallo, 

ich tu mir sehr schwer mit dem Zeichnen von mehrdimensionalen Mengen, kann mir jemand helfen? 

(Bsp: H:= {(x,y,z)^T element von R^3 | |x| ≤ 4, |y| ≥ 2, |z| ≥1, y^2 + x^2 ≤ 9}

Wie fange ich denn da an? 

Danke und liebe Grüße :)
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Das ist auch oft nicht so einfach. Anfangen tut man, indem man sich die Bedingungen einzeln geometrisch klar macht (heißt: Wo liegen die Punkte mit dieser einzelnen Bedingung?). Oft geht es dabei um Abstände, Kreise, Kugeln, Geraden, Ebenen. Die gesuchte Menge ist dann die Schnittmenge über die (hier) vier einzelnen Mengen.
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Super - genau so starte ich. Also in diesem Beispiel stelle ich mir um den Mittelpunkt einen Kreis mit Radius 3 vor - innerhalb dieses Kreises sind erstmal alle Punkte in der Menge. Liegt dieser Kreis auf der x Ebene und hat er eine Höhe?   ─   user04a6f9 16.11.2022 um 16:27

Ja, es ist hier günstig, mit der 4. Bedingung zu starten. Aber jede der vier Mengen ist eine Teilmenge von R^3, und in diesem Fall kein Kreis. Was ist $H_4:=\{(x,y,z)\in R^3\,|\, x^2+y^2\le 9\}$?   ─   mikn 16.11.2022 um 16:52

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