Hallo,
\(\displaystyle\int(x\cos(x^2))\,dx \rightarrow u=x^2,\, du=2x\,dx \\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\displaystyle\int \cos(u)\, du \\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \sin(u) +C =\dfrac{\sin(u)}{2} +C \\
\Leftrightarrow \dfrac{\sin(x^2)}{2} +C\)
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Also, \(du = 2x dx\), lösen wir nach dx auf, erhalten wir \(dx=\dfrac{du}{2}=\dfrac{1}{2}du\) (konstanten Vorfaktor vor das Integral ziehen) und \(x^2=u\).
─ maccheroni_konstante 14.02.2019 um 22:17
Danke schön, das hatte ich auch in den Integralrechner eingegeben und so rausbekommen.
Aber handelt es sich hier nicht um eine mehrfache partielle Integration mit der Produktregel? Weil das x einfach so wegfällt?
─ sarahwiwi 14.02.2019 um 22:09