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Hallo,
die Paare in deiner Relation $R$ beschreiben welche Elemente in Relation stehen. $(a,b)$ heißt, dass $aRb$, also $a$ in Relation zu $b$ steht.
Reflexiv bedeutet ja beispielsweise, dass jedes Element zu sich selbst in Relation steht. Das heißt, $a$ steht in Relation zu $a$ und $b$ steht in Relation zu $b$ und $c$ in Relation zu $c$. Welche Paare müssen also in unserer Relation sein, damit diese reflexiv ist?
Kannst du die anderen dann lösen?
Grüße Christian
die Paare in deiner Relation $R$ beschreiben welche Elemente in Relation stehen. $(a,b)$ heißt, dass $aRb$, also $a$ in Relation zu $b$ steht.
Reflexiv bedeutet ja beispielsweise, dass jedes Element zu sich selbst in Relation steht. Das heißt, $a$ steht in Relation zu $a$ und $b$ steht in Relation zu $b$ und $c$ in Relation zu $c$. Welche Paare müssen also in unserer Relation sein, damit diese reflexiv ist?
Kannst du die anderen dann lösen?
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Für reflexiv müsste dann (a,a),(b,b) und (c,c) in R stehen. Dann wäre diese Relation doch dann nur transitiv, nich?
─
userc876f5
22.10.2021 um 21:51
sowie asymmetrisch, da zwar immer a R b, aber nie b R a
─
userc876f5
22.10.2021 um 21:54
Das sieht schon mal sehr gut aus, aber sie ist auch antisymmetrisch. Jede asymetrische Relation ist auch antisymmetrisch.
Das liegt daran, dass wenn $aRb$, dann gilt $bRa$ nicht. Da dies nicht gilt, widerspricht kein Paar der Voraussetzung
$$ aRb \land bRa \Rightarrow a=b$$
─ christian_strack 23.10.2021 um 11:51
Das liegt daran, dass wenn $aRb$, dann gilt $bRa$ nicht. Da dies nicht gilt, widerspricht kein Paar der Voraussetzung
$$ aRb \land bRa \Rightarrow a=b$$
─ christian_strack 23.10.2021 um 11:51