Wie Logarithmen berechnen wenn x<2

Erste Frage Aufrufe: 241     Aktiv: 28.02.2023 um 22:37
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In einem Spiel von mir gibt es passive Ressurcen Produktion und die kann verbessert werden um einen Wert der im Spiel als Log262,14M(575,19M) angegeben ist(M=Millionen). Da ich aber in der Schule nie Logarithmen hatte und die Erklärungen die ich bei Youtube fand mir zwar erklärt haben wie man Log4(16) löst und mir das auch keine Probleme bereitet, da es klar aufgeht, aber löst leider mein Problem nicht. Und wenn mir dann noch jemand erklären kann ob bzw wie ich das mit dem Handy ausrechnen kann wäre mir sehr geholfen, Danke
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Benutze online Rechner wie WolframAlpha um dir den Logarithmus so genau wie möglich zu berechnen. Alternativ kann man durch eine kleine Rechnung den Wert auch per Hand approximieren:$$\log_{262.140.000}{575.190.000}=x \implies x^{262.140.000}=575.190.000$$ Es ist offensichtlich, dass x größer sein muss als 1, denn $$1^{262.140.000}=1<<<575.190.000$$Allerdings kann x auch nicht deutlich größer sein als 1, da sonst der riesige Exponent die Potenz größer macht als unsere 575.190.000. Es ist $$x\approx1,04$$
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