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Mach den Nenner rational. Das heißt, du löst die Wurzel auf, indem du so erweiterst, dass du im Nenner die 3. binomische Formel anwenden kannst.
Übrigens: Vom Angucken kann man solche Aufgaben nicht lösen. Wo sind deine Ansätze und Versuche? Wer es gar nicht erst versucht, wird auch nie zu einer Lösung gelangen. Also fang an! Nur so lernt man Mathematik.
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cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.55K
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
Folgendes habe ich gerechnet:
\( \frac {8n^3+\sqrt{n^3+1} } {4n+\sqrt{n^2-1}}=\frac {(8n^3+\sqrt{n^3+1})*{(4n-\sqrt{n^2-1)}}} {(4n+\sqrt{n^2-1)} *({4n-\sqrt{n^2-1}})}=
\frac {(8n^3+\sqrt{n^3+1)}*(4n^2-(\sqrt{n^2-1)} } {(4n^2)^2-(\sqrt{n^2-1)^2}} und daraus folgt \frac {(8n^3+\sqrt{n^3+1)}*(4n^2-(\sqrt{n^2-1)} } {8n^4-n^2+1\}}
\)
Damit dürfte die Folge dann divergent sein. Passt das halbwegs oder bin ich auf einem Holzweg? ─ andreass 24.01.2022 um 14:28