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Hallo liebe Community,

ich brauche Hilfe bei der obenstehenden Aufgaben. Dabei ist mir nicht klar, wie ich die Funktion auf die gewünschten Bedingungen überprüfe. Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir sagen könnten, wie ich bei den einzelnen Schritten vorzugehen habe.

LG
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Hallo,

weißt du denn wie man die Extremstellen einer mehrdimensionalen Funktion bestimmt? Wenn nicht, guck vielleicht hier einmal rein. Dort wird es Schritt für Schritt erklärt. 

Wenn die Hesse Matrix positiv (bzw. negativ) definit ist, dann ist das Extremum automatisch strikt. Wenn sie positiv (bzw. negativ) semidefinit ist, dann muss man überprüfen ob wirlklich ein striktes Minimum (bzw. Maximum) vorliegt, oder ob in einer Umgebung vielleicht doch noch Punkte zu finden sind, die den gleichen Wert haben wie unser Extremum. 
Bestimme also erstmal die Extrempunkte.

Für die b) musst du zudem noch eine Grenzwertbetrachtung machen. Strebt die Funktion irgendwo gegen \( -\infty \), dann kann die Funktion nicht nach unten beschränkt sein.

Grüße Christian
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