Ebenenschar

Aufrufe: 145     Aktiv: 16.05.2022 um 22:14

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Hallo,

Für t element rationale zahlen ist eine Ebenenschar E_1: (t+1)x_1+x_2+(t-1)x_3+3+t=0 gegeben: Zeigen Sie, dass sich alle Ebenen der Schar in einer gemeinsamen Schnittgeraden s schneiden und geben Sie eine Gleichung von s an.

Dies ist meine Aufgabe in Mathe und ich habe leider überhaupt keine Ahnung, wie ich dieses Problem lösen soll. Ich glaube, dass der n vektor mit einem x-vektor skalarmultiplitziert =0 ergeben muss, jedoch weiß ich nicht, wie ich genau weitermachen soll. Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand mit meinem Problem helfen könnte

Nach erneuten berechnen, komme ich auf die Gleichung g: (1,-6,-2)+s*(2,6,-2). Es wäre nett, wenn jemand die Schnittgerade überprüfen könnte.
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Du kannst es selbst prüfen. Wähle zwei beliebige Punkte Deiner Geraden und setze sie in die Ebenengleichung ein. Wenn beide Punkte in der Ebene liegen (für alle t natürlich), dann liegt auch die ganze Gerade drin.
Deine Gerade liegt "fast" drin, daher nehme ich an, dass Du nur einen kleinen Rechen- oder Tippfehler drin hast.
Nebenbei: Wenn in der Aufgabe eine Gerade s gesucht ist, solltest Du am Ende der Aufgabe eine Gerade s angeben.
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