Es gibt zwei sehr praktische Regeln bei der Berechnung der Determinante eines Produktes:
- die Determinante eines Produktes zweier Matrizen ist gleich dem Produkt ihrer Determinanten
- für alle nxn-Matrizen M und alle Skalare a gilt: \( det( a \cdot M ) = a^{n} \cdot det(M) \).
In deinem Beispiel hätte dann nach der ersten Regel zunächst das Produkt CDC die Determinante -45.
Leider hast du keine Größen der Matrizen angegeben...
mit 2x2-Matrizen würde dein Ergebnis -5 dann durch die zweite Regel Sinn machen, denn \( (\frac{1}{3})^{2} \cdot -45 = -5 \).
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