Was bedeutet idempotent?

Erste Frage Aufrufe: 48     Aktiv: 08.04.2021 um 21:57

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Ich soll in einer Aufgabe mehrer Teilaufgaben lösen zum Theme Endomorphismus und idempotent, allerdings weiß ich nichtmal, was genau das bedeutet...
Die Aufgabe:
V ist endlich dimensionaler K-Vektorraum und L ein Endomorphismus von V. L heißt idempotent, wenn L•L=L
a) Zeigen Sie: Ist L= L• L idempotent und regulär, so ist L=id
b) Finden Sie ein Beispiel eines idempotenten Endomorphismus ≠id
c)Zeigen Sie: Ist L idempotent, so ist die Summe von Kern L und Bild L direkt
d) Beweisen Sie: Ist L idempotent, so gilt V = direkte Summe von Kern L und Bild L
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Punkte: 10

 

Hallo, was ist deine Frage genau?
Denn die Definition von einem idempotenten Endomorphismus hast du ja selbst gegeben, also ein endomorphismus heisst idempotent falls \(f\circ f=f\) also falls die Hintereinanderausführung von f wieder f ergibt.
  ─   karate 08.04.2021 um 21:57

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