Wahrscheinlichkeitsverteilung

Aufrufe: 333     Aktiv: 22.08.2022 um 20:26
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Hallo!

Ich habe folgendes Vorhaben:
Ich programmiere gerade ein Glücksspiel (Python):
1. Gewinnklasse: 3x J Wahrscheinlichkeit = 0,2 * 0,2 * 0,2
2. 4x J Wahrscheinlichkeit = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 1/8
3. 5x J (Hauptgewinn) Wahrscheinlichkeit = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 1/8 * 1/10
Es zählen nur zusammenhängende, und dass erste muss ein J sein. -> JJJ-- == 3xJ
-JJJ- == kein gewinn, da die erste Stelle kein J ist.

Wenn ich jetzt will, dass erstmal alles was der Spieler einzahlt, zu hundert Prozent über zB. 1 Millionen Versuche im Mittel zurück ausgezahlt wird,
habe ich für jede Gewinnklasse 1/[die Wahrscheinlichkeit] gerechnet. Problem ist, jede Gewinnklasse an sich hält es +-0 aber sobal zb. der Hauptgewinn kommt, geht es stark ins Plus für den Spieler..
Dann habe ich versucht, jeden Multiplikator * 1/3 zu nehmen, dass hat aber auch nicht saube rfunktioniert. Deswegen meine Frage, gibt es eine Formel, die mir dass sicher ausrechnet, eine Gleichung?

Vielen Dank!
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So ganz habe ich dein Vorhaben nicht verstanden, aber im Allgemeinen macht man sowas über den Erwartungswert. Betrachte eine Zufallsvariable $X$, die den Gewinn (!) für den Spieler angibt und stelle davon die Wahrscheinlichkeitsverteilung auf. An den Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Gewinnklassen musst du dann eben rumbasteln, so dass am Ende ein Erwartungswert von $\leq 0$ herauskommt. Ist der Erwartungswert gleich 0, so ist das Spiel für den Spieler fair, weil er im langfristigen Mittel keinen Gewinn, aber auch keinen Verlust erzielt. Bedenke: Der Gewinn ergibt sich aus der Differenz von Auszahlung und Einsatz.
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wenn der spieler einmal spielt (EInsatz 1€) dann werden 5 Zeichen ausgegeben: Die Zeichen sind Element von {"J","--"}
Ab drei J hintereinander von anfang an, gibt es Geld. (Gewinnklasse 1).
Die ersten drei J haben eine Wahrscheinlichkeit von jeweils 0,2 zu erscheinen.
Das vierte J 0,001 , Das fünfte J 0,0001 .

So kann man doch auch den Auszahlungsmultiplikator ausrechnen, um das Spiel "fair" zu gestalten.. Oder nicht?   ─   atlas 22.08.2022 um 17:04

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.