Äquivalente Formulierungen ohne den ∀ Quantor

Erste Frage Aufrufe: 644     Aktiv: 20.10.2021 um 11:19
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Aufgabe:

Geben Sie zu den folgenden Aussagen äquivalente Formulierungen ohne den ∀ Quantor.

(a) ∀x ∈ Z ∃y ∈ Z:x − y=2


(b) ∃x ∈ Z ∀y ∈ Z: xy +x=0


(c) ∀x ∈ Z ∀y ∈ Z: xy ∈ Z


Kann mir jemand helfen?


Liebe Grüße

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Du kannst hier als Trick die gesamte Aussage zweimal negieren und dann \(\neg \forall x :A(x)\) durch \(\exists x: \neg A(x)\) ersetzen, das machst du solange, bis du jeden Allquantor ersetzt hast.
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