Frage zum Faktorisieren

Aufrufe: 626     Aktiv: 22.12.2020 um 01:09
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Hallo,

ich versuche folgende Aufgabe zu faktorisieren:

3(2x+3)^2 (a-b)^3-4(6+4x)(b-a)^5

 

Die Lösung lautet:

(2x+3)(a-b)^3(3(2x+3)+8(b-a)^2)

 

Mit Hilfes des Pascalschen Dreieck kann ich das nachvollziehen, ist aber immer noch sehr umständlich und dauert entsprechend lange.

Geht das eleganter ?

 

Gruß Uli

 

 

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Du brauchst gar nicht das Pascalsche Dreieck, da du die Klammern hier gar nicht ausmultiplizieren sollst/musst. Du musst nur nach gemeinsamen Faktoren suchen, die in beiden Summanden vorkommen. Da ist zum einen der Teil \((a-b)^3\), denn \((b-a)^3=-(a-b)^3\) aufgrund des ungeraden Exponenten (Multiplikation mit \(-1\)), der in beiden Summanden vorkommt und der Teil \((2x+3)\), denn \((6+4x)=2(2x+3)\).

Hilft das schon weiter?

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Selbstständig, Punkte: 30.62K

 
Vielen Dank, manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht.   ─   uli 22.12.2020 um 00:03

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