Momentane Änderungsrate

Aufrufe: 453     Aktiv: 19.01.2021 um 18:29

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Bei einem Unternehmen entstehen bei einer bestimmten Zahl an Bauelementen eine Gesamtkostensumme k(x) in Euro. Das kann im Bereich 0<x<200 liegen. Die Funktion heißt K(x)= 0,005x^3 - x^2 + 125*x +100. 

Nun sol ich die momentane Änderungsrate für 120 Bauelemente berechnen. Außerdem ist die Frage ob eine kleinere oder eine größere Änderungsrate erstrebenswert wär. Und für welchen Wert von x wäre diese Rate optimal?

-> Mir fehlt der Ansatz zur den Fragen. Ich weiß nicht wie ich an die Aufgabe ran gehen muss um auf die richtigen Lösungen zu kommen. Und die Frgen zu beantworten.

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Du suchst quasi die Steigung deiner Funktion bei x=120.

Leite deine Funktion erst mal ab:

K'(x)= 3*0.005x^2 - 2*x + 125

dann setz 120 für x ein

K'(120) = 3*0.005*125^2 - 2*125 + 125

 

Du findest den Optimalenpunkt wenn die erste Ableiung = 0 setzt. Weil dort hast du einen Maximumpunkt mit steigung 0.

K'(0)= 3*0.005*0^2 - 2*0 + 125 = 125

 

@lucy bitte upvoten und Antwort akzeptieren, wenn sie dir genutzt hat :)

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