Berechnung von Fixpunkten bei Funktionsscharen?

Erste Frage Aufrufe: 91     Aktiv: 02.04.2023 um 19:41
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Hallo,
um Fixpunkte von Funktionsscharen zu berechnen wird gesagt zwei Funktionen der Schar gleichzusetzten f_a(x)=f_b(x). Ich verstehe das Konzept, allerdings scheitere ich z.B. an der Funktion f_a(x)=ax^3+ax^2, welche Fixpunkte bei x=0 und x=-1 hat. Es erscheint mir sinnvoller zwei konkrete Zahlen für den Parameter einzusetzten, also f_1(x)=f_2(x).

Kann mir jemand sagen wie man am einfachsten vorgeht?
Danke
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Am einfachsten (wie so oft) mit der Def.. Die Gleichung muss ja für alle $a,b$ erfüllt sein, nicht nur für ein selbst gewähltes Zahlenbeispiel. Einsetzen, auf eine Seite bringen, faktorisieren, fertig.
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Könntest du das für das oben genannte Beispiel f_a(x)=ax^3+ax^2 zeigen?   ─   hennerino 02.04.2023 um 19:37
Wo ist das Problem? Fang einfach mal an, und lade Deinen Weg hoch, so weit Du kommst (oben "Frage bearbeiten").   ─   mikn 02.04.2023 um 19:41

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