Fast perfekt. Das erste \(\Longrightarrow\) würde ich streichen, denn dass \(\lambda^m\) EW von \(f^m\) ist, folgt nicht aus der Nilpotenz, sondern gilt immer. Diese Eigenschaft würde ich in die zweite Zeile schieben, vor das "da f nilpotent...". Und zwischen vorletzter und letzter Zeile würde ich schreiben: "Also hat f nur den EW 0, daher muss das char. Pol. \(x^n\) sein." (Was die letzte Zeile überflüssig macht.)