Bedingte Wahscheinlichkeitsrechnung

Aufrufe: 61     Aktiv: 19.07.2022 um 20:40

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Guten abend habe gleich noch eine frage und zwar:

Eine katze möchte heute eine Maus Fangen. Die maus befindet sich heute entweder in der Küche oder im freien. Die wahrscheinlichkeit, dass die maus sich in der küche befindet ist 0,4. Mit einer wahrscheinlichkeit von 0,3 fängt die katze die maus wenn die im freien ist. Ist die maus jedoch in der Küche, fängt die katze sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8. 
Wie groß ist die bedingte Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Maus in der küche ist, wenn die Katze sie heute fangen kann?

Ich habe es so ausgerechnet das ich 0,8 x 0,4 / (0,8 x 0,4 + 0,3 x 0,6 ) ausgechnet habe so kam ich auf 0,64. Stimmt meine überlegung so oder bin ich auf dem falschen weg?
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Das passt so.
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