Grenzwert angeben

Aufrufe: 313     Aktiv: 28.01.2023 um 17:32

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Hallo Leute,

danke für eure Hilfe bei meiner letzten Frage. Ich habe eine neue Frage. Ich habe die Funktion f(t) = 60 - 54*e^-0,25t gegeben. Dazu muss ich unter anderem folgende Aufgabe bearbeiten: Begründen Sie, dass die Funktion b für t gegen unendlich einen Grenzwert hat. Geben Sie diesen Grenzwert an. 

Ich erkenne den Grenzwert, nämlich 60. 54*e^-0,25t läuft mit t gegen unendlich gegen null. 60 - 0 ist dann 60. 

Allerdings verstehe ich nicht, was mit "Begründen Sie, dass die Funktion b für t gegen unendlich einen Grenzwert hat." gemeint ist. Wie kann ich das sprachlich begründen. Woran erkenne ich das? Kann vielleicht jemand eine Musterformulierung machen, die ich dann auf die Aufgabe anwenden kann?

Vielen Dank im Voraus!
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Das hast du doch schon sehr richtig begründet (e-Teil gegen 0, Rest bleibt). Auswendig lernen von Formulierungen ist hier gar nicht notwendig und rechnerisch musst du auch nichts zeigen.
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Ich glaube es wird aber eher danach gefragt, dass man begründen soll, dass ein Grenzwert für t gegen unendlich existiert... ODer?   ─   stefan 151 28.01.2023 um 16:45

das ist eine Begründung für den Grenzwert 60, wenn der Rest Null wird (weil e-Funktion mit Asymptote Null für t->oo), du könntest nur noch genauer erklären, warum so eine e-Fkt., (mit Minus im Exponenten) die Null als Grenzwert hat. Wird aber normalerweise vorausgesetzt, manche Lehrer wünschen vll. eine Skizze, das hängt dann von der jeweiligen Lehrkraft ab.   ─   honda 28.01.2023 um 16:54

Danke   ─   stefan 151 28.01.2023 um 17:32

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