Exponentialfunktion

Erste Frage Aufrufe: 3200     Aktiv: 19.04.2020 um 20:48
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In einem See verringert sich je 1m Tiefe die Helligkeit um 40%. In 1m Wassertiefe zeigt der Belichtungsmesser 3000 Lux. Die Funktion Tiefe-> Belichtungsstärke hat den Term f(x) = a×b^x. Bestimme a und b.
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Danke   ─   togicol 19.04.2020 um 20:48
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Wenn sich die Belichtungsstärke pro Meter um \(40\%\) verringert, ist \(b\) logischerweise \(0.6\), da pro Meter nur noch \(60\%\) des vorherigen Wertes da sind:

\(f(x)=a*0.6^x\)

Des Weiteren ist gegeben:

\(f(1)=3000\)

Also nur einsetzen und nach \(a\) auflösen:

\(f(1)=a*0.6^{1}=3000\)

\(a=\frac{3000}{0.6}=5000\)

Final also:

\(f(x)=5000*0.6^x\)

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Student, Punkte: 2.44K

 
Danke   ─   togicol 19.04.2020 um 20:48

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hab das ganze mal einfach probiert zu rechnen und vielleicht hilft dir das ja.

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Schüler, Punkte: 126

 

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