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Hallo Zusammen,
Habe folgende Aufgabe.

Die Anzahl der Glasfaserhaushalte in Tausend wird durch eine Exponentialfunktion f der Form f(t)=a*eb*t modelliert, deren Graph durch die Punkte p1(0/296) und p2(4/590) verläuft. Diese Funktion soll die Prognosen bis zum Jahr 2026 (t=15) genutzt werden.

Im folgenden soll mit f(t)=296*e0,17*t weitergearbeitet werden.

 

3)Bestimmen Sie im Modell für 0<t<15 den Zeitpunkt, zu dem die Anzahl der Glasfaserhaushalte am schnellsten wächst.


Bei 3) habe ich die erste Ableitung gemacht und wollte dort den Hochpunkt ausrechenen, doch ich bekomme einen Tiefpunkt raus. Was habe ich falsch gemacht ? Danke im Vorraus !

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Punkte: 46

 

296 oder 269 dagehen die beiden Sngaben auseinander   ─   scotchwhisky 18.02.2021 um 19:05

sry das wären 296   ─   zhgffghk 18.02.2021 um 19:09

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1 Antwort
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Die übliche Vorgehensweise bringt hier nichts. Man weis aber wie eine Exponentialfunktion sich verhält. Steigt immer schneller. Also ist Max am Rand t=15
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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5.92K
 

man müsste sozusagen t=15 für die Ableitung einsetzen, um die Wachstumsgeschwindigkeit zu bekommen oder ?   ─   zhgffghk 18.02.2021 um 19:32

hätte nämlich dann ca. 644 Glasfaserhaushalte pro Jahr   ─   zhgffghk 18.02.2021 um 19:35

Das Maximum der Wachstumsgeschwindigkeit im Intervall   ─   scotchwhisky 18.02.2021 um 19:35

was meinst du genau mit Das Maximum der Wachstumsgeschwindigkeit im Intervall ?   ─   zhgffghk 18.02.2021 um 20:04

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Bei der Berechnung von Extremwerten auf einem abgeschlossenen Intervall muss man IMMER zusätzlich die Randwerte überprüfen. Wenn man auf die übliche Weise kein Minimum oder Maximum findet (notw. u. hinr. Bed.), dann werden bei am Rand des Intervall angenommen. Man muss also nur die Funktionswerte ausrechnen und vergleichen.   ─   cauchy 18.02.2021 um 22:39

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