Gleichung lösen?

Aufrufe: 381     Aktiv: 06.12.2020 um 17:02
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Wie löse ich die Gleichung : -0,125(x³-6x²+32)=x²-4  ???

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Die Gleichung zu lösen heißt ja, x-Werte zu finden, für die die Gleichung gilt.
Dafür schreibt man üblicherweise die Gleichung erstmal in Normalform:
\(-0,125(x^3 -6x^2 +32) -x^2+4 = 0 ==> -{1 \over8}(x^3 -6x^2 -8*(-x^2) +32 -8*4)=0 ==> {-1 \over 8}(x^3+2x^2)=0 ==> {-1 \over8}x^2(x+2)=0\)
Ein  Produkt wird 0 , wenn einer der Faktoren 0 wird. d.h. hier: x=0 (Doppelte Nullstelle) x=-2 einfache Nullstelle. 
Das sind 3 Nullstellen. Mehr gibt es nicht bei einem Polynom 3. Grades.

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wieso wird -8 dazu multipliziert?   ─   anonymc6628 06.12.2020 um 17:00
Weil er alles in die Klammern gebracht hat und diese den Vorfacktor \(\frac 1 8\) haben   ─   anonym0165f 06.12.2020 um 17:02

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