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Es geht ganz genauso wie bei "normalen" Vektoren.
Sei $p_1, p_2$ def. durch $p_1(x)=x+2$ bzw. $p_2(x)=1$.
a) Zerlege die Funktion $x\mapsto 3x$ in der Basis $\{p_1,p_2\}$ und nutze die Linearität von $f$ und die gegebenen $f(p_1), f(p_2)$.
b) $Bild(f)=span\{f(p_1),f(p_2)\}$, prüfe auf lin. Unabhängigkeit
c) Löse ein LGS
d) Wie bei Vektoren: Zerlege die Elemente der einen Basis in der anderen.
Sei $p_1, p_2$ def. durch $p_1(x)=x+2$ bzw. $p_2(x)=1$.
a) Zerlege die Funktion $x\mapsto 3x$ in der Basis $\{p_1,p_2\}$ und nutze die Linearität von $f$ und die gegebenen $f(p_1), f(p_2)$.
b) $Bild(f)=span\{f(p_1),f(p_2)\}$, prüfe auf lin. Unabhängigkeit
c) Löse ein LGS
d) Wie bei Vektoren: Zerlege die Elemente der einen Basis in der anderen.
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mikn
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