0
Moin,

folgendes ist gegeben:

Mich würde nun interessieren wie man von diesem Schritt


auf folgenden Schritt kommt:

Bei den beiden Formelausschnitten handelt es sich um die Herleitung des Reflektionsgesetzes nach dem Fermat’schen Prinzip.
Was ich dort nicht so ganz verstehe ist, was passiert plötzlich mit dem \(c\) und wieso wird aus dem Minus ein \(=\) ?
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 34

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Hallo,

ich kenne mich mit dem Thema nicht wirklich aus, aber Wikipedia sagt, dass nach dem Fermatschen Prinzip das Licht den Weg nimmt, der extremal ist. Wir suchen also von deiner Funktion $t(x)$ die Extrema. Dafür leiten wir die Funktion ab, dass ist dann $\frac {\mathrm{d}t} {\mathrm dx}$ und dann setzen wir sie gleich Null. 

Nun wird deine Ableitung aber genau dann Null, wenn die Klammer gleich Null wird, denn $\frac 1 c$ ist eine Konstante. 

Wenn du den Ausdruck der Klammer gleich Null setzt und dann den zweiten Term ($\frac {x_2 -x} {\ldots}$) addierst, erhälst du genau diese Gleichung.

Grüße Christian

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.57K

 

Kommentar schreiben