Elemente aus Reellen Zahlen

Aufrufe: 397     Aktiv: 03.02.2021 um 10:29
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Bestimme alle Elemente aus Reellen Zahlen: (a+b)x+c=d

würde erst die Klammer auflösen aber dann weiß ich nicht weiter. Was heißt Bestimme alle Elemente aus Reellen Zahlen?

Vielen Dank!
LG Marcel
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1 Antwort
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Du sollst wahrscheinlich die allgemeine Lösungsmenge \(\mathfrak {L}\subseteq \mathbb{R} \) für \(x\) bestimmen. Das bedeutet, du musst deine Gleichung einfach nur nach \(x\) umstellen. Die Lösungsmenge \(\mathfrak{L}\) hängt aber auch davon ab, welche Werte \(a\), \(b\), \(c\) und \(d\) annehmen dürfen.
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Student, Punkte: 10.54K

 
a,b,c sind Elemente aus reellen Zahlen. Aber dann wäre d nicht definiert oder?   ─   anonymeeb14 02.02.2021 um 09:59
Doch, da die Addition und die Multiplikation in \(\mathbb{R}\) abgeschlossen sind, und du weißt, dass \(a,b,c,x \in \mathbb{R}\) sind   ─   mathejean 02.02.2021 um 10:01
Jetzt bin ich verwirrt, soll ich jetzt erst die Klammer auflösen und dann nach x umstellen oder wie soll ich vorgehen?   ─   anonymeeb14 02.02.2021 um 10:07
Zuerst würde ich \(c\) subtrahieren und anschließend mit \((a+b)\) dividieren. Hier hast du bereits eine erste Einschränkung für die Definition von \(a\) und \(b\), da du hier sicherstellen musst, dass \(a+b \not = 0 \Leftrightarrow a \not = -b\) ist   ─   mathejean 02.02.2021 um 10:10
soll ich zuerst x mit der Klammer Ausmultiplizieren oder beide Seiten durch (a+b) teilen?   ─   anonymeeb14 02.02.2021 um 10:13
Ausklammern brauchst du hier eignetlich garnicht, um nach \(x\) umzustellen. Zuerst subtrahierst du \(c\), so erhälst du \((a+b)x=d-c\) und anschließend dividierst du durch \((a+b)\) und kommst so auf \(x=\frac {d-c}{a+b}\)   ─   mathejean 02.02.2021 um 10:15
und dann? ist das das Ergebnis?   ─   anonymeeb14 02.02.2021 um 10:16
Die Lösungsmenge ist, dann \(\mathfrak{L}=\{\frac{d-c}{a+b}: a,b,c,d \in \mathbb{R} \wedge a \not =-b\}\)   ─   mathejean 02.02.2021 um 10:19
ach so! Vielen Dank :)   ─   anonymeeb14 02.02.2021 um 10:21
Kein Problem :D   ─   mathejean 02.02.2021 um 10:22
Hallo nochmal, kurze Frage: Was ist wenn b Element aus Komplexen Zahlen ist?   ─   anonymeeb14 03.02.2021 um 09:52
Das Prinzip ist auch dann genau das gleiche. Schreibe einfach in der Menge, dass \(b \in \mathbb{C}\) ist und dass \(b\) nicht das additive Inverse von \(a\) ist.   ─   mathejean 03.02.2021 um 09:55
ok, wie würde dann die Lösungsmenge lauten?   ─   anonymeeb14 03.02.2021 um 10:22
\(\mathfrak{L}=\{\frac{d-c}{a+b}: a,c,d \in \mathbb{R} \wedge b \in \mathbb{C} \wedge a \not =-b\}\)   ─   mathejean 03.02.2021 um 10:29

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