Vektorberechnung

Aufrufe: 48     Aktiv: 17.06.2021 um 15:46

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Eine Seilbahn verbindet das Weissfluhjoch J mit dem Weissfluhgipfel G. Ein beobachtender Skifahrer B steht auf der unten vorbeiführenden Piste und beobachtet die in Richtung Gipfel fahrende Kabine. Die Kabine der Luftseilbahn bewege sich — so die vereinfachende Annahme — auf der Geraden g und der Beobachter befinde sich in B(9/1/1). Der vom reellen Parameter t abhängige Ort der Kabine liegt auf der Geraden g:

Richtungsvektor g = (-1 / 0 / 0) + t * (1 / 1 / 1) 
 
a) Mit einem Distanzmesser kann der Beobachter die Entfernung zu den beiden Seilbahnstationen messen; die Strecke zu J beträgt 4 Einheiten und jene zu G 7 Einheiten. Der Winkel zwischen den beiden zugehörigen "Sehstrahlen" sei 60°. Wie weit sind die beiden Seilbahnstationen (Luftlinie) voneinander entfernt?
 
b) Für welchen Wert von t der gegebenen Gerade g ist der Aufhängepunkt A der Kabine am nächsten beim Beobachter?
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