Integral bilden

Aufrufe: 76     Aktiv: 05.12.2021 um 23:09

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Hallo ich habe ein problem beim bilden eines integrals
Ich soll von f(x)=xsin(x^2)cos(X^2) bilden.

Da muss man dann die Substitution anwenden.
Ich habe x^2 dafür benutzt und mein Lehrer hat sin(x^2) benutzt.
Ich komm durch meine weiße auf ein anderes ergebniss.
was ist mein fehler? Darf man x^2 nicht bei der substitution verwenden?

EDIT vom 05.12.2021 um 17:30:

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1 Antwort
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Kann man schon machen. Ob das zum Ziel führt, merkt man dann ja. Gerade beim Integrieren weiß man oft am Anfang nicht, ob der Weg zum Ziel führt. Daher: Ausprobieren. Und bei solchen Aufgaben kann man oft auf zwei versch. Wegen zu verschieden aussehenden Stammfunktionen gelangen, die beide richtig sind. Für genaueres solltest Du Deinen Rechenweg hochladen, dann schauen wir, ob's richtig ist.
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Lehrer/Professor, Punkte: 20.6K

 

Vielen dank im voraus.
ich habe meinen Rechenweg hochgeladen
  ─   user2dd5f8 05.12.2021 um 17:29

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Substitution ist soweit in Ordnung. Schreibe rechts y=x^2 (nicht nur "subst. x^2", es kommen auch mal mehrere Subst. hintereinander vor).
Falsch ist nur die Integration am Ende. Das geht so nicht (Probe machen!). Wenn Du aber mit der Regel $\sin (2y)=2\sin y\cos y$ umschreibst, kommst Du auf ein einfaches Integral mit $\sin 2y$ und damit dann auf eine richtige Lösung.
  ─   mikn 05.12.2021 um 17:35

Wie soll die Substitution richtig sein, wenn im Integranden nicht einmal $x^2$ vorkommt? Irgendwo wurde falsch abgeschrieben...   ─   cauchy 05.12.2021 um 17:39

Ich hab mich an der Funktion in der Frage orientiert, nicht an der auf dem Foto. Natürlich muss geklärt werden, welche Funktion jetzt die "richtige" ist.   ─   mikn 05.12.2021 um 17:56

Ich hab auf dem Foto falsch abgeschrieben. So wie es in der Frage steht stimmt es. Entschuldigung hierfür.

  ─   user2dd5f8 05.12.2021 um 18:48

Wie lautet denn die richtige Funktion jetzt eigentlich?   ─   cauchy 05.12.2021 um 18:49

wie oben in der Frage gestellt. Auf dem Foto wurde in der hektig falsch abgeschrieben   ─   user2dd5f8 05.12.2021 um 18:54

kannn mir jemand evetuell die aufgabe mal vorrechnen ich komme irgendwie mit der Partiellen intergration nicht zurecht   ─   user2dd5f8 05.12.2021 um 19:19

Ich hab Dir doch erklärt wie man es fertig rechnet. Partielle Integration kommt da gar nicht vor.   ─   mikn 05.12.2021 um 22:09

Vielen dank. Ich hatte mich irgendwie so auf die Partielle integration versteift   ─   user2dd5f8 05.12.2021 um 23:09

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