zu a)

Zwei Vektoren \(\vec{a}\) und \(\vec{b}\) sind renkrecht, wenn das Skalarprodukt der beiden 0 ist.

\(\vec{a}\perp\vec{b}~~~~~~~~~~~~\text{wenn}~~~~~~~~~ \vec{a}\cdot\vec{b}=0\)

Berechne also den Vektor der rechten Strebe und dann schau ob das Skalarprodukt mit dem Rohrvektor 0 ist

zu b)

Hier gibts mehrere Möglichkeiten. 

Die einfachste ist wohl folgende:

Mach dir mal ne Skizze von oben und zeichne \(B\) und \(C\) sowie \(\overrightarrow{CB}\)

Zeichne dann A als Spiegelung am Rohrvektor und schau dir an wie die Komponenten ausshenen.

Dadurch, dass \(\vec{r}\) in x und y Richtung gleich ist kannst du die Spiegelung einfach finden, indem du die x und y Komponente von B vertauschst.

Als Ergebnis bekommst du \(\overrightarrow{OA}=(6,3,0)\)

Rechnerisch ist es aufwendiger, geht aber auch. Du könntest zum beispiel Folgende Bedingungen Aufstellen:

\(\vec{r}\cdot \overrightarrow{CA}=0\)

sowie

\(|\overrightarrow{CA}|=|\overrightarrow{CB}|\)

Du bekommst ein Gleichungssystem welches dir die x und y Komponente des Punktes a liefert

(geht bestimmt auch rechnerischn noch einfacher aber das mit der Skizze ist eh besser)